Я, Александр Лыков, кандидат физико-математических наук, работаю на мехмате МГУ и уже несколько лет готовлю студентов к ШАД. В этой статье я решил разобрать наиболее важные моменты при подготовке к экзамену.
Вступление
Школа Анализа Данных Яндекса является местом, в котором можно получить современные знания по программированию, анализу данных, прикладной математике. Занятия ведут лучшие специалисты в своих областях. В узких кругах ШАД – давно хорошо зарекомендовавшее себя место и не нуждается в дополнительной рекламе. Конкурс при поступлении в ШАД велик и вступительные экзамены достаточно сложны. Средняя зарплата выпускника ШАД гораздо выше средней зарплаты программиста или специалиста по анализу данных. В данной статье я рассмотрю, как правильно нужно готовиться к письменной части вступительного экзамена.
Разбор программы
На официальном сайте ШАД есть программа для поступления в школу анализа данных (https://academy.yandex.ru/static/files/shad_program.pdf ).
Программа состоит из шести частей:
Алгебра
Математический анализ
Комбинаторика
Теория вероятностей
Программирование, алгоритмы и структуры данных
Анализ данных.
Разделим программу на две части: математика и computer science. В математику включим алгебру, математический анализ, комбинаторику, теорию вероятностей. Рассмотрим далее только подготовку к математическим предметам.
Математика
Кроме официальной программы поступления, нам также понадобится список задач прошлых лет со вступительных экзаменов в ШАД:
Каждый год на экзаменах предлагается семь-восемь задач. Две по теории вероятностей/комбинаторике, две по алгебре, две по математическому анализу, одна задача по программированию, одна задача по дискретной математике. В дискретную математику включаем графы и общие задачи на сообразительность, не требующие никаких дополнительных знаний.
Таким образом, из блока «Математика» фигурируют шесть-семь задач. Чем больше порядковый номер задачи на экзамене, тем выше её сложность. В ноушене по первой ссылке есть удобная сортировка по сложности и по разделам. Вначале необходимо определить уровень по каждому предмету. Представим следующую градацию по уровням:
Нулевой. Не владеет теорией (не помнит, не знает)
Нулевой плюс. Знает теорию, но не умеет решать задачи.
Низкий. Знает теорию, умеет решать простые задачи, но задачи среднего уровня сложности вызывают затруднения.
Средний. Знает теорию. Умеет решать средние задачи, но есть трудности со сложными задачами. Знает теорию.
Высокий. Умеет решать сложные задачи.
Если у вас нулевой уровень, то нужно будет приложить колоссальные усилия, но нет ничего невозможного. Рассмотрим подготовку по теории вероятностей. Программу можно декомпозировать на восемь различных тем:
Классическая вероятность.
Условная вероятность.
Математическое ожидание дискретных случайных величин
Геометрические вероятности
Случайный величины
Математическое ожидание общих случайных величин.
Случайные векторы.
Предельные теоремы.
Освоение одной темы занимает в среднем десять часов:
2 часа теория (лекции)
2 часа теоретическое освоение навыков решения задач (семинары)
6 часов на самостоятельное решение задач (домашнее задание).
В среднем, чтобы хорошо освоить тему, необходимо решить 12 задач различной сложности на эту тему, но не менее 3-4 сложных задач. Рассчитывая в среднем по полчаса на задачу, получаем 6 часов. Таким образом, на освоение программы по теории вероятностей с нуля нужно потратить 80 часов.
На освоение программы по теории вероятностей с нуля нужно потратить минимум 80 часов.
Для теоретической подготовки можно использовать учебник из списка рекомендованной литературы к программе, например, Ширяев А.Н. «Вероятность 1» или книгу Феллера. Для поиска задач можно обратиться к задачнику Зубков, Севастьянов, Чистяков, «Сборник задач по теории вероятностей». В этом же задачнике есть разборы некоторых задач, которые можно использовать как примеры.
Аналогичным образом можно готовиться к алгебре, математическому анализу и комбинаторике. Соответствующую декомпозицию по темам можно взять либо в учебниках по этим предметам, либо посмотреть программы курсов на сайте ШАД Хелпера (https://shadhelper.com/ ). Также полезной информацией по книгам и решениям задач буде канал FLESS:
Если уровень выше нулевого, то переход на уровень выше осуществляется путём прорешивания задач своего уровня и уровнем выше. На этот процесс нужно смотреть как на тренировку по физкультуре. Выделять три-четыре дня в неделю по три-четыре часа занятий. При этом, каждый день нужно начинать с решения простых задач (одна-две разминочные), далее в течении дня повышать уровень, но несильно. Каждые 45 минут небольшой перерыв. Будут задачи-исследования, не поддающиеся решению несколько дней. Это нормально, нужно стараться их решить параллельно с другими. Задача-исследование должна быть одна, так чтобы в голове сидело не больше двух задач одновременно (задачи исследование+текущая задача). При решении задачи-исследование полезно её декомпозировать на более простые, упрощать, искать более простые формулировки, можно смотреть учебники и книги на соответствующую тему. Главное, заставлять свой мозг работать и строить связи вокруг, и не сидеть часами над пустым листком бумаги, ожидая снисхождения идеи сверху.
Желаю удачи при поступлении!
